На лестничной площадке возле своей двери в квартиру я поставил шкаф для складирования своих бытовых вещей. Управляющая компания требует его демонтировать. Могу ли я не выполнять их требование?

Нет, не можете. Согласно п. 36 Правил противопожарного режима в РФ, утвержденных постановлением Правительства РФ от 25.04.2012 № 390, при эксплуатации эвакуационных путей, эвакуационных и аварийных выходов запрещается загромождать эвакуационные пути и выходы (в том числе проходы, коридоры, тамбуры, лифтовые холлы, лестничные площадки, марши лестниц, двери, эвакуационные люки) различными материалами, изделиями, оборудованием, производственными отходами, мусором и другими предметами.

В случае привлечения управляющей организации к административной ответственности в виде штрафа за нарушение требований пожарного законодательства она вправе взыскать эту сумму штрафа с собственников, которые установили шкаф.